原文

　　○儀象 極度 黃赤道 中星 土圭

　　夫不言而信，天之道也。天于人君有告戒之道焉，示之以象而已。故自上古以 來(lái)，天文有世掌之官，唐虞羲、和，夏昆吾，商巫咸，周史佚、甘德、石申之流。 居是官者，專察天象之常變，而述天心告戒之意，進(jìn)言于其君，以致交修之儆焉。 《易》曰：“天垂象，見(jiàn)吉兇，圣人則之?！庇衷唬骸坝^乎天文，以察時(shí)變。”是 也。然考《堯典》，中星不過(guò)正人時(shí)以興民事。夏仲康之世，《胤征》之篇：“乃 季秋月朔，辰弗集于房?！比缓笕帐持儠P見(jiàn)于《書(shū)》。觀其數(shù)羲、和以“俶擾天 紀(jì)”、“昏迷天象”之罪而討之，則知先王克謹(jǐn)天戒，所以責(zé)成于司天之官者，豈 輕任哉！

　　箕子《洪范》論休咎之征曰：“王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日?！薄笆裎?星，星有好風(fēng)，星有好雨?！薄抖Y記》言體信達(dá)順之效，則以天降膏露先之。至于 周《詩(shī)》，屢言天變，所謂“旻天疾威，敷于下土”，又所謂“雨無(wú)其極，傷我稼 穡”，“正月繁霜，我心憂傷”，以及“彼月而微，此日而微”，“燁燁震電，不 寧不令”?？鬃觿h《詩(shī)》而存之，以示戒也。他日約魯史而作《春秋》，則日食、 星變屢書(shū)而不為煩。圣人以天道戒謹(jǐn)后世之旨，昭然可睹矣。于是司馬遷《史記》 而下，歷代皆志天文。第以羲、和既遠(yuǎn)，官乏世掌，賴世以有專門(mén)之學(xué)焉。然其說(shuō) 三家：曰周髀，曰宣夜，曰渾天。宣夜先絕，周髀多差，渾天之學(xué)遭秦而滅，洛下 閎、耿壽昌晚出，始物色得之。故自魏、晉以至隋、唐，精天文之學(xué)者犖犖名世， 豈世難得其人歟！

　　宋之初興，近臣如楚昭輔，文臣如竇儀，號(hào)知天文。太宗之世，召天下伎術(shù)有 能明天文者，試隸司天臺(tái)；匿不以聞?wù)呋米镎撍?。既而張思?xùn)、韓顯符輩以推步進(jìn)。 其后學(xué)士大夫如沈括之議，蘇頌之作，亦皆底于幻眇。靖康之變，測(cè)驗(yàn)之器盡歸金 人。高宗南渡，至紹興十三年，始因秘書(shū)丞嚴(yán)抑之請(qǐng)，命太史局重創(chuàng)渾儀。自是厥 后，窺測(cè)占候蓋不廢焉爾。寧宗慶元四年九月，太史言月食于晝，草澤上書(shū)言食于 夜。及驗(yàn)視，如草澤言。乃更造《統(tǒng)天歷》，命秘書(shū)正字馮履參定。以是推之，民 間天文之學(xué)蓋有精于太史者，則太宗召試之法亦豈徒哉！今東都舊史所書(shū)天文禎祥、 日月薄蝕、五緯凌犯、彗孛飛流、暈珥虹霓、精祲云氣等事，其言時(shí)日災(zāi)祥之應(yīng)， 分野休咎之別，視南渡后史有詳略焉。蓋東都之日，海內(nèi)為一人，君遇變修德，無(wú) 或他諉。南渡土宇分裂，太史所上，必謹(jǐn)星野之書(shū)。且君臣恐懼修省之余，故于天 文休咎之應(yīng)有不容不縷述而申言之者，是亦時(shí)勢(shì)使然，未可以言星翁、日官之術(shù)有 精粗敬怠之不同也。今合累朝史臣所錄為一志，而取歐陽(yáng)修《新唐書(shū)》、《五代史 記》為法，凡征驗(yàn)之說(shuō)有涉于傅會(huì)，咸削而不書(shū)，歸于傳信而已矣。

　　儀象

　　歷象以授四時(shí)，璣衡以齊七政，二者本相因而成。故璣衡之設(shè)，史謂起于帝嚳， 或謂作于宓犧。又云璿璣玉衡乃羲、和舊器，非舜創(chuàng)為也。漢馬融有云：“上天之 體不可得知，測(cè)天之事見(jiàn)于經(jīng)者，惟有璣衡一事。璣衡者，即今之渾儀也。”吳王 蕃之論亦云：“渾儀之制，置天梁、地平以定天體，為四游儀以綴赤道者，此謂璣 也；置望筒橫簫于游儀中，以窺七曜之行，而知其躔離之次者，此謂衡也。”若六 合儀、三辰儀與四游儀并列為三重者，唐李淳風(fēng)所作。而黃道儀者，一行所增也。 如張衡祖洛下閎、耿壽昌之法，別為渾象，置諸密室，以漏水轉(zhuǎn)之，以合璿璣所加 星度，則渾象本別為一器。唐李淳風(fēng)、梁令瓚祖之，始與渾儀并用。

　　太平興國(guó)四年正月，巴中人張思訓(xùn)創(chuàng)作以獻(xiàn)。太宗召工造于禁中，逾年而成， 詔置于文明殿東鼓樓下。其制：起樓高丈余，機(jī)隱于內(nèi)，規(guī)天矩地。下設(shè)地輪、地 足；又為橫輪、側(cè)輪、斜輪、定身關(guān)、中關(guān)、小關(guān)、天柱；七直神，左搖鈴，右扣 鐘，中擊鼓，以定刻數(shù)，每一晝夜周而復(fù)始。又以木為十二神，各直一時(shí)，至其時(shí) 則自執(zhí)辰牌，循環(huán)而出，隨刻數(shù)以定晝夜短長(zhǎng)。上有天頂、天牙、天關(guān)、天指、天 抱、天束、天條，布三百六十五度，為日、月、五星、紫微宮、列宿、斗建、黃赤 道，以日行度定寒暑進(jìn)退。開(kāi)元遺法，運(yùn)轉(zhuǎn)以水，至冬中凝凍遲澀，遂為疏略，寒 暑無(wú)準(zhǔn)。今以水銀代之，則無(wú)差失。冬至之日，日在黃道表，去北極最遠(yuǎn)，為小寒， 晝短夜長(zhǎng)。夏至之日，日在赤道里，去北極最近，為小暑，晝長(zhǎng)夜短。春秋二分， 日在兩交，春和秋涼，晝夜平分。寒暑進(jìn)退，皆由于此。并著日月象，皆取仰視。 按舊法，日月晝夜行度皆人所運(yùn)行。新制成于自然，尤為精妙。以思訓(xùn)為司天渾儀 丞。

　　銅候儀，司天冬官正韓顯符所造，其要本淳風(fēng)及僧一行之遺法。顯符自著經(jīng)十 卷，上之書(shū)府。銅儀之制有九：

　　一曰雙規(guī)，皆徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，廣四寸五分，上刻周天 三百六十五度，南北并立，置水臬以為準(zhǔn)，得出地三十五度，乃北極出地之度也。 以釭貫之，四面皆七十二度，屬紫微宮，星凡三十七坐，一百七十有五星，四時(shí)常 見(jiàn)，謂之上規(guī)。中一百一十度，四面二百二十度，屬黃赤道內(nèi)外官，星二百四十六 坐，一千二百八十九星，近日而隱，遠(yuǎn)而見(jiàn)，謂之中規(guī)。置臬之下，繞南極七十二 度，除老人星外，四時(shí)常隱，謂之下規(guī)。

　　二曰游規(guī)，徑五尺二寸，圍一丈五尺六寸，廣一寸二分，厚四分，上亦刻周天， 以釭貫于雙規(guī)巔軸之上，令得左右運(yùn)轉(zhuǎn)。凡置管測(cè)驗(yàn)之法，眾星遠(yuǎn)近，隨天周遍。

　　三曰直規(guī)，二，各長(zhǎng)四尺八寸，闊一寸二分，厚四分，于兩極之間用夾窺管， 中置關(guān)軸，令其游規(guī)運(yùn)轉(zhuǎn)。

　　四曰窺管，一，長(zhǎng)四尺八寸，廣一寸二分，關(guān)軸在直規(guī)中。

　　五曰平準(zhǔn)輪，在水臬之上，徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，上刻八卦、 十干、十二辰、二十四氣、七十二候于其中，定四維日辰，正晝夜百刻。

　　六曰黃道，南北各去赤道二十四度，東西交于卯酉，以為日行盈縮、月行九道 之限。凡冬至日行南極，去北極一百一十五度，故景長(zhǎng)而寒；夏至日在赤道北二十 四度，去北極六十七度，故景短而暑。月有九道之行，歲匝十二辰，正交出入黃道， 遠(yuǎn)不過(guò)六度。五星順、留、伏、逆行度之常數(shù)也。

　　七曰赤道，與黃道等，帶天之纮以隔黃道，去兩極各九十一度強(qiáng)。黃道之交也， 按經(jīng)東交角宿五度少，西交奎宿一十四度強(qiáng)。日出于赤道外，遠(yuǎn)不過(guò)二十四度。冬 至之日行斗宿，日入于赤道內(nèi)，亦不過(guò)二十四度，夏至之日行井宿；及晝夜分，炎 涼等。日、月、五星陰陽(yáng)進(jìn)退盈縮之常數(shù)也。

　　八曰龍柱，四，各高五尺五寸，并于平準(zhǔn)輪下。

　　九曰水臬，十字為之，其水平滿，北辰正。以置四隅，各長(zhǎng)七尺五寸，高三寸 半，深一寸。四隅水平則天地準(zhǔn)。

　　唐貞觀初，李淳風(fēng)于浚儀縣古岳臺(tái)測(cè)北極出地高三十四度八分，差陽(yáng)城四分。 今測(cè)定北極高三十五度以為常準(zhǔn)。

　　熙寧七年七月，沈括上《渾儀》、《浮漏》、《景表》三議。

　　《渾儀議》曰：

　　五星之行有疾舒，日月之交有見(jiàn)匿，求其次舍經(jīng)劘之會(huì)，其法一寓于日。冬至 之日，日之端南者也。日行周天而復(fù)集于表銳，凡三百六十有五日四分日之幾一， 而謂之歲。周天之體，日別之謂之度。度之離，其數(shù)有二：日行則舒則疾，會(huì)而均， 別之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，別之曰黃道之度。度不可 見(jiàn)，其可見(jiàn)者星也。日、月、五星之所由，有星焉。當(dāng)度之畫(huà)者凡二十有八，而謂 之舍。舍所以絜度，度所以生數(shù)也。度在天者也，為之璣衡，則度在器。度在器， 則日月五星可摶乎器中，而天無(wú)所豫也。天無(wú)所豫，則在天者不為難知也。

　　自漢以前，為歷者必有璣衡以自驗(yàn)跡。其后雖有璣衡，而不為歷作。為歷者亦 不復(fù)以器自考，氣朔星緯，皆莫能知其必當(dāng)之?dāng)?shù)。至唐僧一行改《大衍歷法》，始 復(fù)用渾儀參實(shí)，故其術(shù)所得，比諸家為多。

　　臣嘗歷考古今儀象之法，《虞書(shū)》所謂璿璣玉衡，唯鄭康成粗記其法，至洛下 閎制圓儀，賈逵又加黃道，其詳皆不存于書(shū)。其后張衡為銅儀于密室中，以水轉(zhuǎn)之， 蓋所謂渾象，非古之璣衡也。吳孫氏時(shí)王蕃、陸績(jī)皆嘗為儀及象，其說(shuō)以謂舊以二 分為一度，而患星辰稠穊，張衡改用四分，而復(fù)椎重難運(yùn)。故蕃以三分為度，周丈 有九寸五分寸之三，而具黃赤道焉?？?jī)之說(shuō)以天形如鳥(niǎo)卵小橢，而黃、赤道短長(zhǎng)相 害，不能應(yīng)法。至劉曜時(shí)，南陽(yáng)孔定制銅儀，有雙規(guī)，規(guī)正距子午以象天；有橫規(guī)， 判儀之中以象地；有時(shí)規(guī)，斜絡(luò)天腹以候赤道；南北植干，以法二極；其中乃為游 規(guī)、窺管。劉曜太史令晁崇、斛蘭皆嘗為鐵儀，其規(guī)有六，四常定，以象地，一象 赤道，其二象二極，乃是定所謂雙規(guī)者也。其制與定法大同，唯南北柱曲抱雙規(guī)， 下有縱衡水平，以銀錯(cuò)星度，小變舊法。而皆不言有黃道，疑其失傳也。唐李淳風(fēng) 為圓儀三重：其外曰六合，有天經(jīng)雙規(guī)、金渾緯規(guī)、金常規(guī)。次曰三辰，轉(zhuǎn)于六合 之內(nèi)，圓徑八尺，有璿璣規(guī)、月游規(guī)，所謂璿璣者，黃、赤道屬焉。又次曰四游， 南北為天樞，中為游筒可以升降游轉(zhuǎn)，別為月道，傍列二百四十九交以攜月游。一 行以為難用，而其法亦亡。其后率府兵曹梁令瓚更以木為游儀，因淳風(fēng)之法而稍附 新意，詔與一行雜校得失，改鑄銅儀，古今稱其詳確。至道中，初鑄渾天儀于司天 監(jiān)，多因斛蘭、晁崇之法?；实v中，改鑄銅儀于天文院，姑用令瓚、一行之論，而 去取交有失得。

　　臣今輯古今之說(shuō)以求數(shù)象，有不合者十有三事：

　　其一，舊說(shuō)以謂今中國(guó)于地為東南，當(dāng)令西北望極星，置天極不當(dāng)中北。又曰： 天常傾西北，極星不得居中。臣謂以中國(guó)規(guī)觀之，天常北倚可也，謂極星偏西則不 然。所謂東西南北者，何從而得之？豈不以日之所出者為東，日之所入者為西乎？ 臣觀古之候天者，自安南都護(hù)府至浚儀太岳臺(tái)才六千里，而北極之差凡十五度，稍 北不已，庸詎知極星之不直人上也？臣嘗讀黃帝《素書(shū)》：“立于午而面子，立于 子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而負(fù)酉，立于酉而負(fù) 卯，至于自午而望南，自子而望北，則皆曰南面。”臣始不諭其理，逮今思之，乃 常以天中為北也。常以天中為北，則蓋以極星常居天中也?！端貑?wèn)》尤為善言天者。 今南北才五百里，則北極輒差一度以上；而東西南北數(shù)千里間，日分之時(shí)候之，日 未嘗不出于卯半而入于酉半，則又知天樞既中，則日之所出者定為東，日之所入者 定為西，天樞則常為北無(wú)疑矣。以衡窺之，日分之時(shí)，以渾儀抵極星以候日之出沒(méi)， 則常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何從而知中國(guó)之為東南也？彼徒見(jiàn) 中國(guó)東南皆際海而為是說(shuō)也。臣以謂極星之果中、果非中，皆無(wú)足論者。彼北極之 出地六千里之間所差者已如是，又安知其茫昧幾千萬(wàn)里之外邪？今直當(dāng)據(jù)建邦之地， 人目之所及者，裁以為法。不足為法者，宜置而勿議可也。

　　其二曰：纮平設(shè)以象地體，今渾儀置于崇臺(tái)之上，下敢日月之所出，則纮不 與地際相當(dāng)者。臣詳此說(shuō)雖粗有理，然天地之廣大，不為一臺(tái)之高下有所推遷。蓋 渾儀考天地之體，有實(shí)數(shù)，有準(zhǔn)數(shù)。所謂實(shí)者，此數(shù)即彼數(shù)也，此移赤彼亦移赤之 謂也。所謂準(zhǔn)者，以此準(zhǔn)彼，此之一分，則準(zhǔn)彼之幾千里之謂也。今臺(tái)之高下乃所 謂實(shí)數(shù)，一臺(tái)之高不過(guò)數(shù)丈，彼之所差者亦不過(guò)此，天地之大，豈數(shù)丈足累其高下？ 若衡之低昂，則所謂準(zhǔn)數(shù)者也。衡移一分，則彼不知其數(shù)幾千里，則衡之低昂當(dāng)審， 而臺(tái)之高下非所當(dāng)恤也。

　　其三曰：月行之道，過(guò)交則入黃道六度而稍卻，復(fù)交則出于黃道之南，亦如之。 月行周于黃道，如繩之繞木，故月交而行日之陰，則日為之虧；入蝕法而不虧者， 行日之陽(yáng)也。每月退交二百四十九周有奇，然后復(fù)會(huì)。今月道既不能環(huán)繞黃道，又 退交之漸當(dāng)每日差池，今必候月終而頓移，亦終不能符會(huì)天度，當(dāng)省去月環(huán)。其候 月之出入，專以歷法步之。

　　其四，衡上、下二端皆徑一度有半，用日之徑也。若衡端不能全容日月之體， 則無(wú)由審日月定次。欲日月正滿上衡之端，不可動(dòng)移，此其所以用一度有半為法也。 下端亦一度有半，則不然。若人目迫下端之東以窺上端之西，則差幾三度。凡求星 之法，必令所求之星正當(dāng)穿之中心。今兩端既等，則人目游動(dòng)，無(wú)因知其正中。今 以鉤股法求之，下徑三分，上徑一度有半，則兩竅相覆，大小略等。人目不搖，則 所察自正。

　　其五，前世皆以極星為天中，自祖恒以璣衡窺考天極不動(dòng)處，乃在極星之末 猶一度有余。今銅儀天樞內(nèi)徑一度有半，乃謬以衡端之度為率。若璣衡端平，則極 星常游天樞之外；璣衡小偏，則極星乍出乍入。令瓚舊法，天樞乃徑二度有半，蓋 欲使極星游于樞中也。臣考驗(yàn)極星更三月，而后知天中不動(dòng)處遠(yuǎn)極星乃三度有余， 則祖恒窺考猶為未審。今當(dāng)為天樞徑七度，使人目切南樞望之，星正循北極樞里 周常見(jiàn)不隱，天體方正。

　　其六，令瓚以辰刻、十干、八卦皆刻于纮，然纮平正而黃道斜運(yùn)，當(dāng)子、午之 間，則日徑度而道促；卯、酉之際，則日迤行而道舒。如此，辰刻不能無(wú)謬。新銅 儀則移刻于緯，四游均平，辰刻不失。然令瓚天中單環(huán)，直中國(guó)人頂之上，而新銅 儀緯斜絡(luò)南北極之中，與赤道相直。舊法設(shè)之無(wú)用，新儀移之為是。然當(dāng)側(cè)窺如車(chē) 輪之牙，而不當(dāng)衡規(guī)如鼓陶，其旁迫狹，難賦辰刻，而又蔽映星度。

　　其七，司天銅儀，黃、赤道與纮合鑄，不可轉(zhuǎn)移，雖與天運(yùn)不符，至于窺測(cè)之 時(shí)，先以距度星考定三辰所舍，復(fù)運(yùn)游儀抵本宿度，乃求出入黃道與去極度，所得 無(wú)以異于令瓚之術(shù)。其法本于晁崇、斛蘭之舊制，雖不甚精縟，而頗為簡(jiǎn)易。李淳 風(fēng)嘗謂斛蘭所作鐵儀，赤道不動(dòng)，乃如膠柱。以考月行，差或至十七度，少不減十 度。此正謂直以赤道候月行，其差如此。今黃、赤道度，再運(yùn)游儀抵所舍宿度求之， 而月行則以月歷每日去極度算率之，不可謂之膠也。新法定宿而變黃道，此定黃道 而變宿，但可賦三百六十五度而不能具余分，此其為略也。

　　其八，令瓚舊法，黃道設(shè)于月道之上，赤道又次月道，而璣最處其下。每月移 一交，則黃、赤道輒變。今當(dāng)省去月道，徙璣于赤道之上，而黃道居赤道之下，則 二道與衡端相迫，而星度易審。

　　其九，舊法：規(guī)環(huán)一面刻周天度，一面加銀丁。所以施銀丁者，夜候天晦，不 可目察，則以手切之也。古之人以璿為之，璿者，珠之屬也。今司天監(jiān)三辰儀設(shè)齒 于環(huán)背，不與橫蕭會(huì)，當(dāng)移列兩旁，以便參察。

　　其十，舊法：重璣皆廣四寸，厚四分。其他規(guī)軸，椎重樸拙，不可旋運(yùn)。今小 損其制，使之輕利。

　　其十一，古之人知黃道歲易，不知赤道之因變也。黃道之度，與赤道之度相偶 者也。黃道徙而西，則赤道不得獨(dú)膠。今當(dāng)變赤道與黃道同法。

　　其十二，舊法：黃、赤道平設(shè)，正當(dāng)天度，掩蔽人目，不可占察。其后乃別加 鉆孔，尤為拙謬。今當(dāng)側(cè)置少偏，使天度出北際之外，自不凌蔽。

　　其十三，舊法：地纮正絡(luò)天經(jīng)之半，凡候三辰出入，則地際正為地纮所伏。今 當(dāng)徙纮稍下，使地際與纮之上際相直。候三辰伏見(jiàn)，專以纮際為率，自當(dāng)默與天合。

　　又言渾儀制器：

　　渾儀之為器，其屬有三，相因?yàn)橛谩Ｆ湓谕庹咴惑w，以立四方上下之定位。其 次曰象，以法天之運(yùn)行，常與天隨。其在內(nèi)璣衡，璣以察緯，衡以察經(jīng)。求天地端 極三明匿見(jiàn)者，體為之用；察黃道降陟辰刻運(yùn)徙者，象為之用；四方上下無(wú)所不屬 者，璣衡為之用。

　　體之為器，為圓規(guī)者四。其規(guī)之別：一曰經(jīng)，經(jīng)之規(guī)二并峙，正抵子午，若車(chē) 輪之植。二規(guī)相距四寸，夾規(guī)為齒，以別去極之度。北極出纮之上三十有四度十分 度之八強(qiáng)，南極下纮亦如之。對(duì)銜二釭，聯(lián)二規(guī)以為一，釭中容樞。二曰緯，緯之 規(guī)一，與經(jīng)交于二極之中，若車(chē)輪之倚，南北距極皆九十一度強(qiáng)。夾規(guī)為齒，以別 周天之度。三曰纮，纮之規(guī)一，上際當(dāng)經(jīng)之半，若車(chē)輪之仆，以考地際，周賦十二 辰，以定八方。纮之下有趺，從一衡一，刻溝受水以為平。中溝為地，以受注水。 四末建趺，為升龍四以負(fù)纮。凡渾儀之屬皆屬焉。龍吭為綱維之四揵以為固。

　　象之為器，為圓規(guī)者四。其規(guī)之別：一曰璣，璣之規(guī)二并峙，相距如經(jīng)之度。 夾規(guī)為齒，對(duì)銜二釭，釭中容樞，皆如經(jīng)之率。設(shè)之亦如經(jīng)，其異者經(jīng)膠而璣可旋。 二曰赤道，赤道之規(guī)一刻，璣十分寸之三以銜赤道。赤道設(shè)之如緯，其異者緯膠于 經(jīng)，而赤道銜于璣，有時(shí)而移，度穿一竅，以移歲差。三曰黃道，黃道之規(guī)一，刻 赤道十分寸之二以銜黃道，其南出赤道之北際二十有四度，其北入赤道亦如之。交 于奎、角，度穿一竅，以銅編屬于赤道。歲差盈度，則并赤道徙而西。黃赤道夾規(guī) 為齒，以別均迤之度。

　　璣衡之為器，為圓規(guī)二，曰璣，對(duì)峙，相距如象璣之度，夾規(guī)為齒，皆如象璣。 其異者：象璣對(duì)銜二釭，而璣對(duì)銜二樞，貫于象璣天經(jīng)之釭中。三物相重而不相膠， 為間十分寸之三，無(wú)使相切，所以利旋也。為橫簫二，兩端夾樞，屬于璣，其中挾 衡為橫一，棲于橫簫之間。中衡為轊，以貫橫簫，兩末入于璣之罅而可旋。璣可以 左右，以察四方之詳；衡可以低昂，以察上下之祥。

　　《浮漏議》曰：

　　播水之壺三，而受水之壺一。曰求壺、廢壺，方中皆圓尺有八寸，尺有四寸五 分以深，其食二斛，為積分四百六十六萬(wàn)六千四百六十。曰復(fù)壺，如求壺之度，中 離以為二，元一斛介八斗，而中有達(dá)。曰建壺，方尺植三尺有五寸，其食斛有半。 求壺之水，復(fù)壺之所求也。壺盈則水馳，壺虛則水凝。復(fù)壺之肋為枝渠，以為水節(jié)。 求壺進(jìn)水暴，則流怒以搖，復(fù)以壺，又折以為介。復(fù)為枝渠，達(dá)其濫溢。枝渠之委， 所謂廢壺也，以受廢水。三壺皆所以播水，為水制也。自復(fù)壺之介，以玉權(quán)釃于建 壺，建壺所以受水為刻者也。建壺一易箭，則發(fā)上室以瀉之。求、復(fù)、建壺之泄， 皆欲迫下，水所趣也。玉權(quán)下水之概寸，矯而上之然后發(fā)，則水撓而不躁也。復(fù)壺 之達(dá)半求壺之注，玉權(quán)半復(fù)壺之達(dá)。枝渠博皆分，高如其博，平方如砥，以為水概。 壺皆為之冪，無(wú)使穢游，則水道不慧。求壺之冪龍紐，以其出水不窮也。復(fù)壺士紐， 士所以生法者，復(fù)壺制法之器也。廢壺鯢紐，止水之沈，鯢所伏也。銅史令刻，執(zhí) 漏政也。冬設(shè)煴燎，以澤凝也。注水以龍噣直頸附于壺體，直則易浚，附于壺體則 難敗。復(fù)壺玉為之喙，銜于龍噣，謂之權(quán)，所以權(quán)其盈虛也。建壺之執(zhí)窒瓬涂而彌 之以重帛，窒則不吐也。管之善利者，水所溲也，非玉則不能堅(jiān)良以久。權(quán)之所出 高則源輕，源輕則其委不悍而溲物不利。箭不效于璣衡，則易權(quán)、洗箭而改畫(huà)，覆 以璣衡，謂之常不弊之術(shù)。今之下漏者，始嘗甚密，久復(fù)先大者管泐也。管泐而器 皆弊者，無(wú)權(quán)也。弊而不可復(fù)壽者，術(shù)固也。察日之晷以璣衡，而制箭以日之晷跡， 一刻之度，以賦余刻，刻有不均者，建壺有眚也。贅者磨之，創(chuàng)者補(bǔ)之，百刻一度， 其壺乃善。晝夜已復(fù)，而箭有余才者，權(quán)鄙也。晝夜未復(fù)，而壺吐者，權(quán)沃也。如 是，則調(diào)其權(quán)，此制器之法也。

　　下漏必用甘泉，惡其垽之為壺眚也。必用一源泉之冽者，權(quán)之而重，重則敏于 行，而為箭之情慓；泉之鹵者，權(quán)之而輕，輕則椎于行，而為箭之情駑。一井不可 他汲，數(shù)汲則泉濁。陳水不可再注，再注則行利。此下漏之法也。

　　箭一如建壺之長(zhǎng)，廣寸有五分，三分去二以為之厚，其陽(yáng)為百刻，為十二辰。 博牘二十有一，如箭之長(zhǎng)，廣五分，去半以為之厚。陽(yáng)為五更，為二十有五籌；陰 刻消長(zhǎng)之衰。三分箭之廣，其中刻契以容牘。夜算差一刻，則因箭而易牘。鐐匏， 箭舟也。其虛五升，重一鎰?dòng)邪?。鍛而赤柔者金之美者也，然后漬而不墨，墨者其 久必蝕。銀之有銅則墨，銅之有錫則屑，特銅久灂則腹敗而飲，皆工之所不材也。

　　《景表議》曰：

　　步景之法，惟定南北為難。古法置槷為規(guī)，識(shí)日出之景與日入之景。晝參諸日 中之景，夜考之極星。極星不當(dāng)天中，而候景之法取晨夕景之最長(zhǎng)者規(guī)之，兩表相 去中折以參驗(yàn)，最短之景為日中。然測(cè)景之地，百里之間，地之高下東西不能無(wú)偏， 其間又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，則與濁氛相雜，莫能知其所蔽，而濁氛又 系其日之明晦風(fēng)雨，人間煙氣塵坌變作不常。臣在本局候景，入濁出濁之節(jié)，日日 不同，此又不足以考見(jiàn)出沒(méi)之實(shí)，則晨夕景之短長(zhǎng)未能得其極數(shù)。

　　參考舊聞，別立新術(shù)。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，殺一以為厚者。 圭首剡其南使偏銳。其趺方厚各二尺，環(huán)趺刻渠受水以為準(zhǔn)。以銅為之。表四方志 墨以為中刻之，綴四繩，垂以銅丸，各當(dāng)一方之墨。先約定四方，以三表南北相重， 令趺相切，表別相去二尺，各使端直。四繩皆附墨，三表相去左右上下以度量之， 令相重如一。自日初出，則量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各別記 之。至日欲入，候東景亦如之。長(zhǎng)短同，相去之疏密又同，則以東西景端隨表景規(guī) 之，半折以求最短之景。五者皆合，則半折最短之景為北，表南墨之下為南，東西 景端為東西。五候一有不合，未足以為正。既得四方，則惟設(shè)一表，方首，表下為 石席，以水平之，植表于席之南端。席廣三尺，長(zhǎng)如九服冬至之景，自表趺刻以為 分，分積為寸，寸積為尺。為密室以棲表，當(dāng)極為霤，以下午景使當(dāng)表端。副表并 趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以銅為之。凡景表景薄不可辨，即 以小表副之，則景墨而易度。

　　元祐間蘇頌更作者，上置渾儀，中設(shè)渾象，旁設(shè)昏曉更籌，激水以運(yùn)之。三器 一機(jī)，吻合躔度，最為奇巧。宣和間，又嘗更作之。而此五儀者悉歸于金。

　　中興更謀制作，紹興三年正月，工部員外郎袁正功獻(xiàn)渾儀木樣，太史局令丁師 仁始請(qǐng)募工鑄造，且言：“東京舊儀用銅二萬(wàn)余，今請(qǐng)折半用八千斤有奇?！币讯?不就，蓋在廷諸臣罕通其制度者。乃召蘇頌子攜取頌遺書(shū)，考質(zhì)舊法，而攜亦不能 通也。至十四年，乃命宰臣秦檜提舉鑄渾儀，而以內(nèi)侍邵諤專領(lǐng)其事，久而儀成。 三十二年，始出其二置太史局。而高宗先自為一儀置諸宮中，以測(cè)天象，其制差小， 而邵諤所鑄蓋祖是焉，后在鐘鼓院者是也。

　　清臺(tái)之儀，后其一在秘書(shū)省。按：儀制度：表里凡三重，其第一重曰六合儀， 陽(yáng)經(jīng)徑四尺九寸六分，闊三寸二分，厚五分。南北正位，兩面各列周天度數(shù)，南北 極出入地皆三十一度少，度闊三分。陰緯單環(huán)大小如陽(yáng)經(jīng)，闊三寸二分，厚一寸八 分。上置水平池，闊九分，深四分，沿環(huán)通流，亦如舊制。內(nèi)外八干、十二枝，畫(huà) 艮、巽、坤、乾卦于四維。第二重曰三辰儀，徑四尺三分，闊二寸二分，厚五分。 釭釧刻畫(huà)如陽(yáng)經(jīng)。赤道單環(huán)，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分。上列二十八 宿、均天度數(shù)，闊二分七厘。黃道單環(huán)，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分， 上列七十二候，均分卦策，與赤道相交，出入各二十四度弱。百刻單環(huán)，徑四尺五 寸六分，闊一寸二分，厚五分，上列晝夜刻數(shù)。第三重曰四游儀，徑三尺九寸，闊 一寸九分，厚五分。釭釧刻畫(huà)如璿璣，度闊二分半。望筒長(zhǎng)三尺六寸五分，內(nèi)圓外 方，中通孔竅，四面闊一寸四分七厘，窺眼闊三分，夾窺徑五尺三分。鰲云以負(fù)龍 柱，龍柱各高五尺二寸。十字平水臺(tái)高一尺一寸七分，長(zhǎng)五尺七寸，闊五寸二分。 水槽闊七分，深一寸二分。若水運(yùn)之法與夫渾象，則不復(fù)設(shè)。

　　其后朱熹家有渾儀，頗考水運(yùn)制度，卒不可得。蘇頌之書(shū)雖在，大抵于渾象以 為詳，而其尺寸多不載，是以難遽復(fù)云。舊制有白道儀以考月行，在望筒之旁。自 熙寧沈括以為無(wú)益而去之，南渡更造，亦不復(fù)設(shè)焉。

　　極度

　　極度 極星之在紫垣，為七曜、三垣、二十八宿眾星所拱，是謂北極，為天之 正中。而自唐以來(lái)，歷家以儀象考測(cè)，則中國(guó)南北極之正，實(shí)去極星之北一度有半， 此蓋中原地勢(shì)之度數(shù)也。中興更造渾儀，而太史令丁師仁乃言：“臨安府地勢(shì)向南， 于北極高下當(dāng)量行移易?！本止賲舞惭裕骸皽喬鞜o(wú)量行更易之制，若用于臨安與天 參合，移之他往必有差忒?！彼炝T議。后十余年，邵諤鑄儀，則果用臨安北極高下 為之。以清臺(tái)儀校之，實(shí)去極星四度有奇也。

　　黃赤道

　　黃赤道 占天之法，以二十八宿為綱維，分列四方，南北去極各九十有一度有 奇，南低而北昂，去地各三十有六度，一定不易者，名之曰赤道。以日躔半在赤道 內(nèi)，半在赤道外，出入內(nèi)外極遠(yuǎn)者皆二十有四度，以其行赤道之中者名之曰黃道。 凡五緯皆隨日由黃道行，惟月之行有九道，四時(shí)交會(huì)歸于黃道而轉(zhuǎn)變焉，故有青、 黑、白、赤四者之異名。

　　夫赤道終古不移，則星舍宜無(wú)盈縮矣。然自唐一行作《大衍歷》，以儀揆測(cè)之， 得畢、觜、參、鬼四宿，分度與古不同?；实v初，日官周琮以新儀測(cè)候，與唐一行 尤異。紹圣二年，清臺(tái)以赤道度數(shù)有差，復(fù)命考正。惟牛、室、尾、柳四宿與舊法 合，其他二十四宿躔度或多或寡。蓋天度之不齊，古人特紀(jì)其大綱，后世漸極于精 密也。

　　若夫黃道橫絡(luò)天體，列宿躔度自隨歲差而增減。中興以來(lái)，用《統(tǒng)元》、《紀(jì) 元》及《乾道》、《淳熙》、《開(kāi)禧》、《統(tǒng)天》、《會(huì)元》，每一歷更一黃道， 其多寡之異有不可勝載者，而步占家亦隨各歷之躔度焉。

　　中星

　　中星 四時(shí)中星見(jiàn)于《堯典》，蓋圣人南面而治天下，即日行而定四時(shí)，虛、 鳥(niǎo)、火、昴之度在天，夷隩析因之候在人，故《書(shū)》首載之，以見(jiàn)授時(shí)為政之大也。 而后世考驗(yàn)冬至之日，堯時(shí)躔虛，至于三代則躔于女，春秋時(shí)在牛，至后漢永元已 在斗矣。大略六十余年輒差一度。開(kāi)禧占測(cè)已在箕宿，校之堯時(shí)，幾退四十余度。 蓋自漢太初至今，已差一氣有余。而太陽(yáng)之躔十二次，大約中氣前后，乃得本月宮 次。蓋太陽(yáng)日行一度，近歲《紀(jì)元?dú)v》定歲差，約退一分四十余秒。蓋太陽(yáng)日行一 度而微遲緩，一年周天而微差，積累分秒而躔度見(jiàn)焉。歷家考之，萬(wàn)五千年之后， 所差半周天，寒暑將易位，世未有知其說(shuō)者焉。

　　土圭

　　土圭 《周官》大司徒以土圭之法正日景，以求地中。而馮相氏春夏致日，秋冬致月，以辨四時(shí)之?dāng)?。漢之造歷必先定東西，立晷儀，唐詔太史測(cè)天下之晷，蓋校定日景，推驗(yàn)氣節(jié)，必先乎此也。宋朝測(cè)景在浚儀之岳臺(tái)，崇寧間姚舜輔造《紀(jì)元?dú)v》，求岳臺(tái)晷景，冬至后初限六十二日二十二分。蓋立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景去冬至多寡日辰，立為初限，用減二至，得一百二十日四十二分為夏至后初限，以為后法。蓋冬至之景，長(zhǎng)短實(shí)與歲差相應(yīng)，而地里遠(yuǎn)近古今亦不同焉。中興后，清臺(tái)亦立晷圭，如汴京之制，冬至必測(cè)驗(yàn)焉?！督y(tǒng)天歷》、《開(kāi)禧歷》亦皆以六十二日數(shù)分為冬至初限，而議者謂臨安之晷景當(dāng)與岳臺(tái)異?；蛑^當(dāng)立八尺之表，俟圭景上八尺之景在四十九日有奇，當(dāng)用四十九日五分為臨安冬至后初限，用減二至限，得一百三十三日有奇為夏至后初限。參合天道，其法為密焉。然土圭之法本以致日景，求地中，而表景不應(yīng)，災(zāi)祥系焉。占家知之，而亦不能知其所以然也。

譯文及注釋

　　不說(shuō)話而能守信用，是天的道理。 天對(duì)人君有告誡的道理，只是用天象表示出來(lái)罷了。 所以從上古以來(lái)，天文有世代執(zhí)掌的官，就是唐堯虞舜時(shí)代的義、和，夏代的昆吾，商代的巫咸，周代的史佚、甘德、石申等天官。 擔(dān)任這個(gè)官職的人，專門(mén)考察天象的常態(tài)和變化，因而敘述天心告誡的意思，向他們的君主進(jìn)言，以此傳達(dá)臣下須幫助君主改正過(guò)失的警告?！吨芤住氛f(shuō)“天垂象，見(jiàn)吉兇，圣人則之”，又說(shuō)“觀乎天文，以察時(shí)變”，就是這個(gè)意思。可是查考《堯典》，中星運(yùn)行不會(huì)錯(cuò)誤地指示人間季節(jié)，以此興起農(nóng)事。夏朝仲康時(shí)代，《胤征》記載：“乃季秋月朔，辰弗集于房?！贝撕笤凇渡袝?shū)》中開(kāi)始出現(xiàn)關(guān)于日食的變異。觀看其中屢次以“仿擾天紀(jì)”、“昏迷天象”的罪名來(lái)聲討羲、和，就知道先王能謹(jǐn)慎地對(duì)待天的警戒，他們要求主管天文的官員完成任務(wù)的職責(zé)，難道能輕率地任命嗎！

　　篡子《洪范》論述吉兇的征兆說(shuō)：“王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日?！薄笆裎┬?，星有好風(fēng)，星有好雨?！薄抖Y記》說(shuō)到體現(xiàn)誠(chéng)信以達(dá)到順利的效驗(yàn)，就用上天降下膏露作為先兆。至于周代的《詩(shī)經(jīng)》，屢次說(shuō)到天變，所謂“曼天疾威，敷于下土”，又所謂“雨無(wú)其極，傷我稼穡”，“正月繁霜，我心憂傷”，以及“彼月而微，此日而微”，“烽烽震電，不寧不令”。孔子刪《詩(shī)》而保留這些詩(shī)，是用來(lái)表示警戒的。后來(lái)編纂魯國(guó)的史書(shū)而作《春秋》，就屢屢寫(xiě)到日食、星變而不以為煩瑣。圣人用天道警戒后代謹(jǐn)慎的意旨，可以很明白地看出來(lái)了。于是自司馬遷《史記》以下，歷代史書(shū)都記載天文。但因?yàn)轸?、和時(shí)代已經(jīng)遙遠(yuǎn)，天官缺乏世襲的執(zhí)掌，就依賴世間因而有了專門(mén)的天文學(xué)術(shù)。然而他們的學(xué)說(shuō)有三家：稱作周髀、宣夜、渾天。宣夜之學(xué)最先斷絕，周髀之學(xué)又多差錯(cuò)，渾天之學(xué)遭遇秦朝而滅亡，洛下閎、耿壽昌是后來(lái)出現(xiàn)的，纔訪求得到它們。所以從魏、晉以至于隋、唐，精通天文的學(xué)者卓然著名于世，難道不是因?yàn)檫@樣的人才很難得嗎！

　　宋朝初興，近臣像楚昭輔，文臣像竇儀，號(hào)稱知曉天文。太宗時(shí)代，召集天下有能明了天文之術(shù)的人才，經(jīng)過(guò)考試隸屬司天臺(tái)；如果隱匿不報(bào)告的，論罪處死。 此后，張思訓(xùn)、韓顯符等人因?yàn)橥扑闾煳臍v法而進(jìn)仕。其后學(xué)士大夫像沈括的奏議，蘇頌的制作，也都造詣精深。靖康之變，觀測(cè)察驗(yàn)的儀器都?xì)w了金人。高宗南渡，到紹興十三年，纔由秘書(shū)丞嚴(yán)抑賽請(qǐng)，命令太史局重新創(chuàng)制渾儀。 從此以后，觀測(cè)天象占卜吉兇大概就不廢止了。寧宗慶元四年九月，太史說(shuō)月食在白天出現(xiàn)，在野的人上書(shū)說(shuō)在夜里出現(xiàn)。等到驗(yàn)視的時(shí)候，果然像在野的人所說(shuō)的。于是再造《統(tǒng)天歷》，命令秘書(shū)正字馮履參互校定。從這件事情來(lái)推斷，民間的天文之學(xué)大概有比太史精通的，那么太宗召集考試的辦法難道也是徒勞嗎！如今束都舊有的史書(shū)所寫(xiě)的天文吉兆、日月逼近蝕食、五緯逾越相犯、彗星飛流、月暈雨珥中貫穿虹霓、陰陽(yáng)之氣沖蕩著云氣等事，其中敘述季節(jié)日期、災(zāi)異祥瑞的應(yīng)驗(yàn)，星宿分野吉祥兇兆的分別，比照南渡以后的史書(shū)有詳有略。大概束都的時(shí)候，天下為一人所有，皇帝遇到天變就修養(yǎng)自己的德行，沒(méi)有其它可以推諉的人。南渡以后疆域分裂，太史所奏的事情在星宿分野的寫(xiě)法上必定謹(jǐn)慎，況且在君臣驚恐懼怕、修身反省之余，所以對(duì)于天文吉兇的應(yīng)驗(yàn)，有不容許不條舉其事而反復(fù)申明的原因，這也是時(shí)代形勢(shì)使它如此，不能說(shuō)是星翁、日官的技術(shù)有精細(xì)粗劣、恭敬怠慢的不同。現(xiàn)在匯合各朝史臣的記錄而作一天文志，取法于歐陽(yáng)修《新唐書(shū)》、《五代史記》，凡征兆效驗(yàn)的說(shuō)法有涉于穿鑿附會(huì)的，都刪掉而不寫(xiě)，歸結(jié)到傳記信實(shí)罷了。

　　推算天體運(yùn)行跡象來(lái)告知世人一年四季，觀察璇璣玉衡的天象儀器來(lái)全面了解日月及五星，這兩方面本來(lái)是相互因依而完成的。所以璇璣玉衡的設(shè)計(jì)，史書(shū)認(rèn)為起于帝譽(yù)，有的認(rèn)為是宓犧創(chuàng)造的。又說(shuō)璇璣玉衡乃是羲、和舊有的器械，不是舜創(chuàng)造制作的。漢朝馬融曾說(shuō)遇：“上天的本體不可能認(rèn)識(shí)，測(cè)算天體的事在經(jīng)書(shū)上見(jiàn)到的，只有璇璣玉衡這一件事。璇璣玉衡就是現(xiàn)在的渾儀?！比龂?guó)昊王蕃的論述也說(shuō)：“渾儀的機(jī)制，設(shè)置天梁、地平來(lái)固定天體，制造四游儀來(lái)連結(jié)赤道的，這叫做璇璣；在游儀中安置望筒橫簫，用來(lái)窺視日月及五星的運(yùn)行，因而知道它們運(yùn)行軌跡的度數(shù)的，這叫做玉衡?！毕窳蟽x、三辰儀與四游儀并列為三層的，是唐朝李淳風(fēng)創(chuàng)造的。而黃道儀是一行增設(shè)的。像張衡宗奉洛下閎、耿壽昌的方法，另外制作一種渾象，把它安置在密室里，用滴漏水轉(zhuǎn)動(dòng)它，使它符合璇璣歷刻的星度，那么渾象本來(lái)是另外一種儀器。唐朝李淳風(fēng)、梁令瓚宗奉這一種，開(kāi)始與渾儀一起用。

　　太平興國(guó)四年正月，巴中人張思訓(xùn)把創(chuàng)造發(fā)明貢獻(xiàn)出來(lái)。太宗召集工匠在宮中制造，遇了一年纔完成，詔令安置在文明殿東面鼓樓下。它的機(jī)制是：筑起一丈多高的樓，機(jī)器隱藏在樓里，天圓地方。下部設(shè)置地輪、地腳；又制造橫輪、側(cè)輪、斜輪、定身關(guān)、中關(guān)、小關(guān)、天柱；七個(gè)當(dāng)值的神偶，左面的搖鈴，右面的敲鐘，中間的打鼓，用來(lái)確定時(shí)刻的計(jì)數(shù)，每一天一夜；走完一圈又重頭開(kāi)始；又用木料制作十二個(gè)神偶，每個(gè)神偶當(dāng)值一個(gè)時(shí)辰，輪到哪個(gè)時(shí)辰，其神偶就拿著自己的時(shí)辰牌，循序轉(zhuǎn)圈出來(lái)，隨著時(shí)刻的計(jì)數(shù)來(lái)確定白天黑夜的長(zhǎng)短；上部有天頂、天牙、天關(guān)、天指、天抱、天束、天條，分布三百六十五度，制作日、月、五星、紫微宮、列宿、斗建、黃赤道，用太陽(yáng)運(yùn)行的度數(shù)來(lái)確定寒冬暑夏的前進(jìn)后退。唐朝開(kāi)元年問(wèn)遣留的方法，用水使它運(yùn)轉(zhuǎn)，到了冬天，儀器里的水凝結(jié)冰凍，運(yùn)轉(zhuǎn)遲緩滯澀，就變得粗疏忽略，寒暑不準(zhǔn)確?，F(xiàn)在用水銀代替水，就沒(méi)有差錯(cuò)失誤。冬至這天，太陽(yáng)在黃道的外圈，距離北極星最遠(yuǎn)，就是小寒，白天短，黑夜長(zhǎng)。夏至這天，太陽(yáng)在赤道的裹圈，距離北極星最近，就是小暑，白天長(zhǎng)，黑夜短。春分秋分逭兩天，太陽(yáng)在赤道黃道的兩個(gè)交點(diǎn)，春分氣候溫和，秋分氣候寒涼，白天黑夜時(shí)間等同。天氣寒冬暑夏的前進(jìn)和后退，都從這里開(kāi)始。儀器里日月天象全都顯著，都采取仰視的角度。按照舊法，日月在白天黑夜的運(yùn)行度數(shù)都由人操作運(yùn)轉(zhuǎn)。新的機(jī)制是在自然運(yùn)轉(zhuǎn)中完成的，尤其精妙。任命張思訓(xùn)為司天渾儀丞。

　　銅候儀，是司天冬官正韓顯符制造的，它的要領(lǐng)根據(jù)李淳風(fēng)及僧一行的留傳方法。韓顯符自己著作經(jīng)書(shū)十卷獻(xiàn)給書(shū)府。

　　銅儀的機(jī)制有九個(gè)部分：

　　一叫雙規(guī)，都是直徑六尺一寸三分，圓周一丈八尺三寸九分，寬四寸五分，上面刻著周天三百六十五度，南北并立，安置水臬作為衡準(zhǔn)，必須高出地面三十五度，乃是北極星高出地平的度數(shù)。用鐵圈套住，四面都是七十二度，屬于紫微宮，共有星座三十七座，一百七十五顆星，四季常見(jiàn)，這叫上規(guī)。中心一百一十度，四面二百二十度，屬于黃道赤道的內(nèi)官外官，星座二百四十六座，一千二百八十九顆星，接近太陽(yáng)時(shí)隱沒(méi)，遠(yuǎn)離太陽(yáng)時(shí)出現(xiàn)，這叫中規(guī)。安置在水臬的下面，圍繞南極星七十二度，除老人星之外，四季經(jīng)常隱沒(méi)，這叫下規(guī)。

　　二叫游規(guī)，直徑五尺二寸，圓周一丈五尺六寸，寬一寸二分，厚四分，上面也刻著周天，用鐵圈把它套在雙規(guī)頂軸的上端，使它能夠左右運(yùn)轉(zhuǎn)。凡是安置管子測(cè)驗(yàn)的方法，眾多星星，遠(yuǎn)遠(yuǎn)近近，都隨著天周轉(zhuǎn)一圍。

　　三叫直規(guī)，兩個(gè)，各長(zhǎng)四尺八寸，寬一寸二分，厚四分，在兩極之間用來(lái)夾住窺管，當(dāng)中安置關(guān)軸，使它的游規(guī)運(yùn)轉(zhuǎn)。

　　四叫窺管，一個(gè)，長(zhǎng)四尺八寸，寬一寸二分，關(guān)軸在直規(guī)當(dāng)中。

　　五叫平準(zhǔn)輪，在水臬的上面，直徑六尺一寸三分，圓周一丈八尺三寸九分，上面刻著八卦、十干、十二辰、二十四氣、七十二候，確定東北、東南、西北、西南四個(gè)方位的日月星辰，訂正白天黑夜一百個(gè)時(shí)刻。

　　六叫黃道，南北各距離赤道二十四度，東西交會(huì)在卯酉，把它作為太陽(yáng)運(yùn)行進(jìn)退、月亮運(yùn)行九道的限制。凡是冬至太陽(yáng)運(yùn)行到南極，距離北極一百一十五度，所以影子長(zhǎng)而天氣寒冷；夏至太陽(yáng)在赤道北二十四度，距離北極六十七度，所以影子短而天氣暑熱。月亮有九條軌道運(yùn)行，一年環(huán)繞十二辰，正規(guī)地交會(huì)出入黃道，偏遠(yuǎn)不超過(guò)六度。這是五星順行、滯留、隱匿、逆行的常數(shù)。

　　七叫赤道，與黃道對(duì)等，像圍著天的弦?guī)в脕?lái)隔離黃道，距離兩極各九十一度強(qiáng)。與黃道的交角，按照經(jīng)度柬面與角宿相交五度弱，西面與奎宿相交十四度強(qiáng)。太陽(yáng)運(yùn)行出赤道之外，偏遠(yuǎn)不超過(guò)二十四度，冬至這天太陽(yáng)運(yùn)行到斗宿；太陽(yáng)偏入到赤道之內(nèi)，也不超過(guò)二十四度，夏至這天太陽(yáng)運(yùn)行到井宿；直到晝夜等分，熱涼等同。這是太陽(yáng)、月亮、五星陰陽(yáng)進(jìn)遐長(zhǎng)短的常數(shù)。

　　八叫龍柱，四個(gè)，各高五尺五寸，立在平準(zhǔn)輪的下面。

　　九叫水臬，按照十字形制成，它的水又平又滿，北辰端正。把它放在四角，各長(zhǎng)七尺五寸，高三寸半，深一寸。四角的水面平正，那么天地的位置就準(zhǔn)確。

　　唐貞觀初，李淳風(fēng)在浚儀縣古岳臺(tái)測(cè)量北極超出地高三十四度八分，跟陽(yáng)城相差四分?，F(xiàn)在測(cè)定北極高三十五度作為正常的準(zhǔn)則。

　　墨寧七年七月，沈括呈上《渾儀》、《浮漏》、《景表》三個(gè)奏議。

　　《渾儀議》說(shuō)：

　　五星的運(yùn)行有快有慢，日月的交會(huì)有出現(xiàn)有隱匿，尋求它們的止息地點(diǎn)、經(jīng)歷摩擦的交會(huì)，它的方法完全寄托在太陽(yáng)。冬至這天，足太陽(yáng)向南運(yùn)行的起點(diǎn)。太陽(yáng)運(yùn)行天的一周而又停留在圭表標(biāo)竿的尖端，共三百六十五天又接近四分之一天，因而叫它歲。天一周的整體，用每一天來(lái)加以區(qū)別，稱之為度。度的分離，它的計(jì)算方法有二：太陽(yáng)每天的運(yùn)行有慢有快，總合而平均計(jì)算，區(qū)別它叫赤道的度；太陽(yáng)運(yùn)行從南向北，升降四十八度而延伸，區(qū)別它叫黃道的度。度不能看見(jiàn)，可以看見(jiàn)的是星。太陽(yáng)、月亮、五星所經(jīng)由的地方，有星在那里。正對(duì)著每個(gè)度的區(qū)劃的星共有二十八顆，因而叫它們舍。舍是用來(lái)衡量度的，度是用來(lái)滋生計(jì)算的。度是在天上的，按照天制造的璇璣玉衡，那么度是在儀器中的。度在儀器中，那么日月五星就可以在儀器中搏擊，因而天是役什么可干預(yù)的。天沒(méi)有什么可干預(yù)，那么在天上的東西也就不是很難知曉的。

　　從漢以前，制作歷法的人一定有璇璣玉衡來(lái)自己檢驗(yàn)軌跡。此后雖然有璇璣王衡，卻不是因?yàn)闅v法而制作；制作歷法的人也不再用儀器來(lái)考核自己的歷法，云氣吉兇、每月初一、星象和讖緯，都沒(méi)有人知曉它們必定相當(dāng)?shù)挠?jì)算根據(jù)。到唐僧一行修改《大衍歷法》，纔開(kāi)始又用渾儀參堿證實(shí)，所以它的技術(shù)上的所得，比較諸家為多。

　　臣曾經(jīng)普遍考察了古今儀象的方法，《虞書(shū)》上所說(shuō)的璇璣玉衡，只有鄭康成粗略地記下它的方法；到洛下閎制作圓儀，賈逵又加上黃道，它的詳細(xì)情況都沒(méi)有保存在書(shū)籍中。此后張衡在密室中制作銅儀，用水使它轉(zhuǎn)動(dòng)，大概所說(shuō)的渾象，不是古代的璇璣玉衡。三國(guó)昊孫氏的時(shí)候王蕃、陸績(jī)都曾經(jīng)制作過(guò)儀和象，他們的觀點(diǎn)認(rèn)為過(guò)去以二分為一度，而擔(dān)心星辰過(guò)于繁密；張衡改用四分，而又像椎子太重而難于運(yùn)轉(zhuǎn)。所以王蕃以三分為一度，一周為一丈零九又五分之三寸，因而具備了黃道赤道。陸績(jī)的觀點(diǎn)認(rèn)為天的形狀是像烏蛋一樣的小橢圓形，而黃道赤道的長(zhǎng)短互相妨害，不能適應(yīng)他的方法。到劉曜的時(shí)候，南陽(yáng)孔定制作銅儀，有兩個(gè)圓規(guī)，圓規(guī)正中與子午線成等距離以象征天；有橫規(guī)，在儀器中劃分兩半來(lái)象征地；有時(shí)規(guī)，斜著纏繞天腹以占驗(yàn)赤道；南北立干，用作二極標(biāo)準(zhǔn)；它的里面就制成游規(guī)、窺管。劉曜的太史令晁崇、斛蘭都曾經(jīng)制作過(guò)鐵儀，它的圓規(guī)有六個(gè)，四個(gè)是正常固定的，一個(gè)象征地，一個(gè)象征赤道，其它兩個(gè)象征二極，就是孔定所說(shuō)的雙規(guī)。它的形制和孑L定的方法大體相同，只是南北兩根柱子圍著雙規(guī)，下面有一縱一橫兩個(gè)水平，用銀鑲嵌星度，稍微改變了過(guò)去的方法。然而都不說(shuō)有黃道，懷疑這是失傳。唐李淳風(fēng)制作圓儀有三層：它的外層叫六合，有夭經(jīng)雙規(guī)、金渾緯規(guī)、金常規(guī)；其次一層叫三辰，在六合之內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)，圓的直徑八尺，有璇璣規(guī)、月游規(guī)，是所說(shuō)的璇璣，黃道、赤道都屬于這層；又次一層叫四游，南北是天樞，中間是游筒，可以升降游離轉(zhuǎn)動(dòng)，另外開(kāi)辟月亮的軌道，旁邊排列著二百四十九個(gè)交會(huì)點(diǎn)以攜帶月游動(dòng)。僧一行認(rèn)為這很難使用，因而它的方法也就消亡了。此后率府兵曹梁令瓚又改用木材制作游儀，依據(jù)李淳風(fēng)的方法而稍加新意，皇帝詔令他和一行共同考校得失，改為鑄造銅儀，古今都稱贊它的詳細(xì)精確。至道年間，初次在司大監(jiān)鑄造渾天儀，很多是依據(jù)斛蘭、晁崇的方法?；视幽陠?wèn)，在天文院改為鑄造銅儀，姑且用梁令瓚、一行的理論，而在采納舍棄之間互有得失。

　　臣現(xiàn)在匯輯古今的說(shuō)法來(lái)探求數(shù)象，有不符合的事情十三件：

　　其一，過(guò)去的說(shuō)法認(rèn)為現(xiàn)在我國(guó)的中原是處在大地的東南區(qū)域，應(yīng)當(dāng)朝著西北方向觀望極星，安置天極不應(yīng)對(duì)著正北中心的方位。又說(shuō)：“天通常向西北傾斜，極星不能處在中央?！背颊J(rèn)為用我國(guó)中原的規(guī)觀測(cè)，天常常向北偏倚是可以認(rèn)同的，說(shuō)極星偏西卻不是這樣。所說(shuō)的東西南北，從哪里得來(lái)的呢？難道不是以太陽(yáng)升起的方位為束，太陽(yáng)落入的方位為西嗎？臣觀察古代占驗(yàn)天的人，從安南都護(hù)府到浚儀大岳臺(tái)纔六千里，而北極的偏差總共十五度，稍為偏北就不止，根據(jù)什么知道極星不是垂直位于人的上空呢？臣曾經(jīng)讀黃帝《素書(shū)》：“立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而負(fù)酉，立于酉而負(fù)卯，至于自午而望南，自子而望北，則皆曰南面?！背奸_(kāi)始不明白這道理，到現(xiàn)在思考它，就是通常認(rèn)為天的中央是北。通常認(rèn)為天的中央是北，就大概認(rèn)為極星通常處于天的中央?！端貑?wèn)》尤其善于談天?，F(xiàn)在南北纔五百旦，北極就差一度以上；而東西南北數(shù)千里間，日分的時(shí)候占驗(yàn)它，太陽(yáng)未曾不從卯半升起而在酉半降落，就又知道天樞既已處在中央，那么太陽(yáng)升起的地方肯定是束，太陽(yáng)降入的地方肯定是西，天樞就經(jīng)常是北，該沒(méi)有疑問(wèn)了。用衡來(lái)窺測(cè)，日分的時(shí)候，用渾儀上達(dá)到極星來(lái)占驗(yàn)太陽(yáng)的出沒(méi)，那么通常在卯酉之半稍北的地方。這大概是放之四海而都相同的，從哪里知道我國(guó)中原是在大地的東南呢？那些人只看到我國(guó)中原的東南都是沿海而提出這種說(shuō)法。臣認(rèn)為極星果真處在中央，果真不處在中央，都不值得討論。那北極升出大地六千里之間的差距已經(jīng)像這樣，又怎么知道那蒼茫蒙昧幾千萬(wàn)里之外的情形呢?現(xiàn)在直接面對(duì)據(jù)以建立邦國(guó)的土地，人們目力所及的范圍，裁定下來(lái)作為法則；不足以為法則的說(shuō)法，擱置而不予討論，應(yīng)該是可以的。

　　其二說(shuō)：弦?guī)綌[著用來(lái)象征大地實(shí)體，現(xiàn)在渾儀放在高臺(tái)之上，向下烏瞰日月的升起，那么弦?guī)Р缓痛蟮氐倪呺H相當(dāng)。臣詳析這種說(shuō)法雖然粗略的有些道理，可是天地的廣闊巨大，并不因?yàn)橐蛔_(tái)基的高低而有所推移變動(dòng)。大概渾儀考核天地的寅體，有實(shí)數(shù)，有準(zhǔn)數(shù)。所謂實(shí)數(shù)，是指此數(shù)即是彼敷，這里移向赤道那里也移向赤道的意思。所謂準(zhǔn)數(shù)，用這個(gè)來(lái)衡量那個(gè)，這個(gè)的一分，就等于衡量那個(gè)的幾千里的意思。現(xiàn)在臺(tái)基的高低是所說(shuō)的實(shí)數(shù)，一臺(tái)的高度不過(guò)幾丈，它們的差別也不過(guò)這幾丈，天地的廣大難道僅僅幾丈就足以牽連它的高低嗎？像衡的低下昂起，就是所說(shuō)的準(zhǔn)數(shù)。衡移動(dòng)一分，于天空就不知道幾千里，那磨衡的低下昂起應(yīng)當(dāng)審計(jì)，而臺(tái)的高低不是應(yīng)當(dāng)顧慮的。

　　其三說(shuō)：月亮運(yùn)行的軌道，經(jīng)過(guò)交會(huì)就進(jìn)入黃道六度而稍稍后退，再次交會(huì)就從黃道的南面出去也像這樣。月亮在黃道上環(huán)繞運(yùn)行，像繩子纏繞樹(shù)木，所以月亮交會(huì)而運(yùn)行在太陽(yáng)的陰面，太陽(yáng)就因?yàn)樗澪g；進(jìn)入日食的規(guī)律而不發(fā)生虧蝕的原因，是運(yùn)行在太陽(yáng)的陽(yáng)面。每當(dāng)月亮退出交會(huì)，運(yùn)行二百四十九周多一黠，然后再交會(huì)?，F(xiàn)在月亮的軌道既不能環(huán)繞黃道，又退出交會(huì)時(shí)逐漸面對(duì)每天發(fā)生參差，現(xiàn)在一定等到月終而整頓移動(dòng)，也始終不能符合交會(huì)的天度，應(yīng)當(dāng)省去月亮的環(huán)繞。那占驗(yàn)月亮的升起降落，專門(mén)用歷法進(jìn)行推算。

　　其四，衡上下兩端都是直徑一度半，是用太陽(yáng)的直徑。如果衡兩端不能全部容納日月的實(shí)體，那就沒(méi)有辦法審核日月的確定次序。想要日月正處圓滿狀態(tài)而確定在衡的上端，不能移動(dòng)，這就是它用一度半作為法則的原因。下端也是一度半，但原因不是這樣。如果人的眼睛靠近下端的東邊來(lái)測(cè)望上端的西邊，那么相差幾乎三度。凡是探求星的方法，一定讓所探求的星正處在洞孔的中心。現(xiàn)在兩端已經(jīng)相等，那么人的眼睛游動(dòng)，沒(méi)有根據(jù)知道它處在正中。現(xiàn)在用勾股法求它，下面直徑三分，上面直徑一度半，那么兩個(gè)洞孔相互覆蓋，大小大致相等。人的眼睛不動(dòng)搖，那么所察看的東西就自然在正中。

　　其五，前代都認(rèn)為極星是天的中央，從祖佢用璇璣玉衡窺測(cè)考察天極不動(dòng)的地方，就在極星的末端還有一度多?，F(xiàn)在銅儀天樞的內(nèi)徑一度半，就錯(cuò)誤地用衡端的度數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)。如果璇璣玉衡端平，那么極星常常游離于天樞之外；璇璣玉衡稍微偏斜，那么極星忽然出現(xiàn)又忽然隱入。梁令瓚的舊法，天樞就是直徑二度半，大概要使極星在天樞中游動(dòng)。臣考察驗(yàn)證極星經(jīng)歷三個(gè)月，然后知道天中不動(dòng)的地方距離極星是三度多，那么祖佢窺測(cè)考察還是不核實(shí)?，F(xiàn)在應(yīng)當(dāng)制作天樞的直徑七度，讓人的眼睛貼著南天樞看它，星正沿著北極。在天樞裹圈運(yùn)轉(zhuǎn)，常常出現(xiàn)不隱匿，天的實(shí)體呈現(xiàn)方正。

　　其六，令瓚把時(shí)辰刻敷、十干、八卦都劉在弦?guī)?，可是弦?guī)гO(shè)置平正而黃道斜著運(yùn)行，正當(dāng)子時(shí)午時(shí)之間，那么太陽(yáng)直接穿過(guò)而道路狹促；而在卯時(shí)酉時(shí)之際，那么太陽(yáng)緩慢運(yùn)行而道路平坦。這樣，時(shí)辰刻敷不能沒(méi)有錯(cuò)誤。新鑄銅儀就移刻到緯規(guī)上，四個(gè)游儀均勻平置，時(shí)辰刻數(shù)沒(méi)有差失?？墒橇瞽懺谔斓闹醒朐O(shè)單環(huán)，直立于我國(guó)中原人的頭頂之上，而新鑄銅儀的緯規(guī)斜著連接在南北極的中間，和赤道相直。過(guò)去的方法設(shè)置它役有用處，新鑄銅儀移動(dòng)它是對(duì)的。然而當(dāng)從側(cè)面測(cè)望它時(shí)像車(chē)輪的輪齒，而不當(dāng)著衡規(guī)看它好像陶制的量器鼓。它的旁邊緊迫狹窄，很難給予時(shí)辰刻數(shù)，而又遮蔽掩蓋星度。

　　其七，司天盛鑄造的銅儀，黃赤道和弦?guī)Ш显谝黄痂T造，不能轉(zhuǎn)換移動(dòng)，雖然跟天的運(yùn)行不符合，但是到了測(cè)望的時(shí)候，先用星度的距離考定出日月星三辰停留的地方，再運(yùn)動(dòng)游儀到本宿的度，就求得出入黃道的度和離開(kāi)極星的度，所得的結(jié)果無(wú)不同于令瓚的方法。他的方法根據(jù)晁崇、斛蘭的舊制，雖然不很精致繁多，卻很是簡(jiǎn)易。李淳風(fēng)曾經(jīng)說(shuō)斛蘭所作的鐵儀，赤道不動(dòng)，就像膠柱一樣，以考察月亮的運(yùn)行，相差有的達(dá)十七度，少的也不少于十度。這正好說(shuō)明直接從赤道占驗(yàn)月亮的運(yùn)行，它的差錯(cuò)像這樣。如今把黃道赤道的度，再次運(yùn)轉(zhuǎn)游儀到星所停留的本宿的度上探求，而月的運(yùn)行就按月歷每天距離極的度計(jì)算，不能說(shuō)它是膠柱。新的方法確定星宿卻變更黃道，這里確定黃道卻變更星宿，只能給予三百六十五度而不能具備紀(jì)年的零頭敷，這是它疏略的地方。

　　其八，令瓚的舊法，黃道設(shè)置在月亮軌道的上面，赤道又挨著月亮軌道，而璇璣處在最下。每個(gè)月移動(dòng)一個(gè)交會(huì)，那么黃道赤道就變動(dòng)。現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)省去月亮軌道，把璇璣移到赤道的上面，而黃道處在赤道的下面，那么黃赤二道和衡的頂端相互靠近，而星度就容易核實(shí)了。

　　其九，過(guò)去的方法在規(guī)環(huán)上一面刻著一周天的度，一面加刻銀釘。施加銀釘?shù)脑?，夜晚占?yàn)，天色昏暗。不能用眼睛觀察，就用手觸摸它。古代的人用璇璣制作它，璇就是珠子之類的東西?，F(xiàn)在司天監(jiān)的三辰儀，在規(guī)環(huán)的背面設(shè)置了齒輪，不能和橫簫交會(huì)，應(yīng)當(dāng)移開(kāi)排列兩旁，以便于參驗(yàn)觀察。

　　其十，過(guò)去的方法雙重璇璣都是廣四寸，厚四分。其它的規(guī)軸，笨重簡(jiǎn)陋，不能旋轉(zhuǎn)。現(xiàn)在稍稍減小它的形制，使它輕巧便利。

　　其十一，古代的人知道黃道每年變動(dòng)，不知道赤遒的因依變動(dòng)。黃道的度數(shù)，是和赤道的度數(shù)相對(duì)的。黃道向西移動(dòng)，那么赤道不能單獨(dú)膠住不動(dòng)?，F(xiàn)在應(yīng)當(dāng)把赤道變成與黃道同一法則。

　　其十二，過(guò)去的方法黃道赤道水平設(shè)置，正對(duì)著周天的度數(shù)，遮掩人的眼睛，不能占驗(yàn)觀察。此后就另外加上鉆孔，尤其拙陋荒謬?，F(xiàn)在應(yīng)當(dāng)斜著放置稍微偏一點(diǎn)，讓周天的度數(shù)露出北際之外，自然就不居高遮蔽。

　　其十三，過(guò)去的方法地弦正好連接著天經(jīng)的一半，凡是占驗(yàn)日月星三辰出入，那么地際正被地弦所掩蓋?，F(xiàn)在應(yīng)當(dāng)移動(dòng)地弦稍稍向下，使地際和地弦的上邊相互垂直。占驗(yàn)日月星三辰隱藏出現(xiàn)，專用地弦地際作為標(biāo)準(zhǔn)，自然應(yīng)當(dāng)暗自與天相合。

　　又說(shuō)渾儀制作器械：

　　渾儀作為器械，它所屬的有三部分，相互因依以發(fā)生作用。它在外面的部分叫體，用來(lái)確立四方上下的固定方位；其次叫象，用來(lái)模仿天的運(yùn)行，常常和天伴隨；它在內(nèi)部是璇璣玉衡，璇璣用來(lái)觀察緯度，玉衡用來(lái)觀察經(jīng)度。探索天地的端極、日月星三明的隱藏出現(xiàn)，體是為此目的而起作用的；觀察黃道的下降上升、時(shí)辰刻數(shù)的運(yùn)轉(zhuǎn)遷移，象是為此目的而起作用的；四方上下沒(méi)有不屬于它的，璇璣玉衡是為此目的而起作用的。

　　體作為器械，制成圓規(guī)四個(gè)。那些圓規(guī)的區(qū)別：一叫經(jīng)，經(jīng)的規(guī)是兩個(gè)對(duì)峙，正面至g達(dá)子牛線，像一對(duì)車(chē)輪樹(shù)起來(lái)。這兩個(gè)規(guī)相距四寸，夾住規(guī)的是齒牙，用來(lái)分別距離極的度。北極高出地弦之上三十四又十分之八度強(qiáng)，南極低于地弦也像這樣。相對(duì)銜著兩個(gè)釭，聯(lián)結(jié)著兩規(guī)以合為一體，釭中容納著天樞。二叫緯，緯的規(guī)是一個(gè)，和經(jīng)的規(guī)在南北兩極中交會(huì)，像車(chē)輪斜靠著，南北距離極的度都是九十一度強(qiáng)。夾住規(guī)的是齒，用來(lái)分別一周天的度數(shù)。三叫弦，弦的規(guī)是一個(gè)，上邊正處在經(jīng)的規(guī)的一半，像車(chē)輪向前傾倒，用來(lái)考察地邊，一周賦予十二辰，用來(lái)確定八方。弦的規(guī)的下面有趺，縱的一個(gè)橫的一個(gè)，刻著小溝接進(jìn)水來(lái)作水平。中間的小溝象征著地，來(lái)承受注入的水。溝的四端建立趺，制作飛升的龍四條來(lái)?yè)?dān)負(fù)弦。凡是渾儀的部件都?xì)w屬這里。龍吭作為總綱和四維的四根柱椿是用來(lái)固定整體的。

　　象作為器械，制成圓規(guī)四個(gè)。這些規(guī)的區(qū)別：一叫璣，璣的規(guī)是兩個(gè)對(duì)峙，相距像經(jīng)的度。夾住規(guī)的是齒牙，相對(duì)銜著兩個(gè)釭，釭中容納著天樞，都像經(jīng)的規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)置它也像經(jīng)一樣，它們不同的是經(jīng)膠住而璣可以旋轉(zhuǎn)。二叫赤道，赤道的規(guī)一個(gè)，刻入璣十分之三寸以銜住赤道。赤道的規(guī)設(shè)置像緯的規(guī)，它們不同的是緯膠住在經(jīng)上，而赤道銜在璣中，按照規(guī)定時(shí)間移動(dòng)，每一度穿一個(gè)孑L，用來(lái)移動(dòng)歲差。三叫黃道，黃道的規(guī)一個(gè)，刻入赤道十分之二寸以銜住黃道，它南邊超出赤道的北邊二十四度，它北邊低入赤道也像這樣。交會(huì)在奎宿、角宿，星度穿一個(gè)孔，用銅編結(jié)連接到赤道上。歲差滿度，兢連同赤道向西移動(dòng)。黃道赤道夾住規(guī)的是齒牙，用來(lái)分別均勻延緩的星度。

　　璇璣玉衡作為器械，制成圓規(guī)兩個(gè)，叫璣，兩相對(duì)峙，相距像象里的璣的度數(shù)，夾住規(guī)的是齒牙，都像象里的璣。它們不同的是，象裹的璣相對(duì)著銜起兩個(gè)釭，而璇璣相對(duì)著銜起兩個(gè)天樞，貫通在象璣天經(jīng)的釭中。三個(gè)對(duì)象相互重迭，而不相互膠住，形成十分之三寸的空間，不要讓它們相互貼近，以有利于旋轉(zhuǎn)。制成橫簫兩個(gè)，兩端夾住天樞，連接到璇璣上，其中一個(gè)夾住玉衡成為一個(gè)橫，棲居在橫簫之間。中間的衡是輜，用來(lái)貫通橫簫，兩邊末端伸入璇璣的縫隙而且能夠旋轉(zhuǎn)。璇璣可以左右擺動(dòng)，用來(lái)觀察四方的祥瑞；玉衡可以高低起伏，用來(lái)觀察上下的祥瑞。

　　《浮漏議》說(shuō)：

　　播放水的壺三個(gè)，而承受水的壺一個(gè)。叫求壺、廢壺，正中都是一尺八寸圓，一尺四寸五分深，它的容量?jī)甚鄯e是四百六十六萬(wàn)六千四百六十分。叫復(fù)壺，像求壺的度量，中間分離焉兩部分，元部一斛介部八斗，而中間有溝通。叫建壺，一尺見(jiàn)方樹(shù)立起來(lái)高三尺五寸，它的容量是一斛半。求壺的水，是復(fù)壺所求的。壺滿，水就流動(dòng)；壺空，水就不流。復(fù)壺的肋部是支渠，把它作為水節(jié)。如果求壺進(jìn)水急猛，那么水流狂怒而且動(dòng)搖，重復(fù)用壺，又折回來(lái)把它作為介部。重復(fù)成為支渠，達(dá)到水流泛濫漫溢。支渠水流所聚，就是所說(shuō)的廢壺，用來(lái)承受廢水。三個(gè)壺都是用來(lái)播放水的，是為水而設(shè)制的。從復(fù)壺的介部，用玉權(quán)流注到建壺中，建壺就是用來(lái)承受水成為時(shí)刻的。建壺一換箭，就打開(kāi)土室來(lái)瀉掉里面的水。求壺、復(fù)壺、建壺排泄的水，都要急促流下，這是水的趨勢(shì)。玉權(quán)注水的水概一寸見(jiàn)方，把水舉上之后纔打開(kāi)，那么水有所阻撓而不急涌。復(fù)壺所流通的水是求膏注入的一半，玉權(quán)是復(fù)壺流通的水的一半。支渠的寬度都以分計(jì)算，高度像它酌寬度，平整四方像磨)9石，把它作為水概。壺都給它蓋上冪，不讓污穢的東西游動(dòng)，如果污穢游動(dòng)，那么水道不通暢。求壺的冪是龍紐，因?yàn)樗鞒鏊桓F盡。復(fù)壺的冪是士紐，士是制定法令的人，復(fù)壺是制定法則的器具。廢壺的冪是魷紐，使水流停止過(guò)濾，是魷潛伏的地方。銅鑄史官指令時(shí)辰刻數(shù)，是執(zhí)掌滴漏的政事。冬天設(shè)置火堆，用來(lái)化凍潤(rùn)水。流注水是由依附在壺體上的直頸龍嘴，直頸就容易疏通，依附在壺體上就難于敗壞。復(fù)壺嘴是玉制的，由龍嘴銜著，叫它權(quán)，是用來(lái)權(quán)衡壺的滿盈與空虛的。建壺緊密堵死，涂上陶泥，再用幾層絹帛充塞住，堵死就不吐水。管子好用便利，是排泄水的，不是玉制就不能堅(jiān)固良好而保持長(zhǎng)欠。玉權(quán)浮出水面高，那么水源就輕；水源輕，那么它聚水就不狠，因而排泄東西也不便利。如果箭不為璇璣玉衡效用，就換玉權(quán)、洗箭并且改變刻劃，用璇璣玉衡復(fù)核，這叫作常無(wú)弊端的方法。現(xiàn)在裝置浮漏，開(kāi)始曾是很精密的，時(shí)間長(zhǎng)久就先從大的管子開(kāi)裂。管子開(kāi)裂而且器械全壤的原因，是沒(méi)有權(quán)。敗壞而不能恢復(fù)使用壽命，是它的技術(shù)所固有的。觀察太陽(yáng)的日晷是根據(jù)璇璣玉衡的，而根據(jù)日晷的軌跡制造箭，一刻的度數(shù)，用來(lái)給其余的刻度作為標(biāo)準(zhǔn)，如果刻度有不均勻的，是建壺有毛病。多余的磨掉它，損傷的補(bǔ)齊它，刻一百個(gè)劃一的度，那壺就完善。白天黑夜已經(jīng)往返一周，而箭還有多出來(lái)的部位，這是玉權(quán)鄙陋。白天黑夜還沒(méi)有往返完畢，而壺就把水吐掉，這是玉權(quán)光滑。像這種情況，就調(diào)換玉權(quán)，這是制作器械的方法。

　　裝置浮漏一定要用甘美泉水，厭惡水滓造成壺垢。一定要用同一水源，清冽的泉水，稱它分量重，分量重就流動(dòng)敏捷，而作為箭的性情就行動(dòng)快速；渾濁的泉水，稱它的分量輕，分量輕就流動(dòng)笨拙，而作為箭的性情就行動(dòng)遲鈍。一口井不能供其它用途汲水，屢屢汲水就使泉水渾濁。用遇的陳舊的水不能第二次注入，第二次注入就會(huì)流得太快。這是裝置浮漏的方法。

　　箭的長(zhǎng)度與建壺完全相同。寬一寸五分，寬度的三分去二作為它的厚度，它的陽(yáng)面是一百刻，是十二辰。博牘二十一個(gè)，像箭一樣長(zhǎng)，寬五分，寬度去半作為它的厚度。陽(yáng)面是五更，是二十五個(gè)更籌；陰面刻著時(shí)間消亡的衰落標(biāo)志。箭的寬度分為三份，中間刻槽以容納博牘。如果夜里計(jì)算相差一刻，就根據(jù)箭而更換博牘。鐮匏，是箭舟。它的空間為五升，重一鎰半。鍛煉成赤紅柔韌的金屬是美好的金屬，然后浸泡就不變黑，變黑的金屬時(shí)間長(zhǎng)久一定腐蝕。銀里有銅就會(huì)變黑，銅裹有錫就會(huì)起碎屑，但是銅長(zhǎng)久涂漆就會(huì)里面腐敗而隱沒(méi)，這都是工匠認(rèn)為不成材的。

　　《影表議》說(shuō)：

　　測(cè)量日影的方法，只有確定南北是最難的。古代的方法設(shè)置梨桿，制作圓規(guī)，用來(lái)辨識(shí)日出的影子和日落的影子。白天參考中午太陽(yáng)的影子，夜晚參考北極星。北極星不處在天的正中，而占驗(yàn)日影的方法是取早晨傍晚日影最長(zhǎng)的來(lái)規(guī)劃它，兩個(gè)標(biāo)志距離的正中對(duì)折來(lái)參互證驗(yàn)，最短的日影是日中。然而測(cè)定日影的地方，一百里之間，地的高低東西不能沒(méi)有偏差；那中間又有城市房屋山丘林木的遮蔽，倘若在人的視力之外，就和濁氣互相混雜，不能知道它所遮蔽的東西；而濁氣又聯(lián)系著那天的晴陰風(fēng)雨，人間的煙氣塵埃變化無(wú)常。臣在本局占驗(yàn)日影，進(jìn)出濁氣的制約，天天不同，這又不足以考察到太陽(yáng)出沒(méi)的實(shí)際情況，那么早晨傍晚日影的長(zhǎng)短就還不能得到那最后的定數(shù)。

　　參考過(guò)去的傳聞，另立新的方法。占驗(yàn)日影的表有三個(gè)，它們高八尺，寬三寸三分，寬度堿省零頭作為厚庋。圭的頭削減陽(yáng)面使它偏向尖銳。它的底座的邊長(zhǎng)厚度各二尺，環(huán)繞著底座刻著小渠盛水來(lái)作為水平。用銅制作。表的四面刻著用墨標(biāo)志的中線，連綴著四根繩子，垂吊著銅丸，分別對(duì)著一面的墨線。首先約制確定四方，因?yàn)槿齻€(gè)表南北相互重合，使底座與表貼近，表分別相距二尺，使它們各自樹(shù)立正直。四根繩子都依附墨線，用來(lái)度量三個(gè)表左右上下之間的距離，使它們相互重合像一個(gè)似的。從太陽(yáng)剛剛升起，就測(cè)量西面日影在三個(gè)表相距的度數(shù)，又測(cè)量三個(gè)表的頂端的日影所達(dá)到的位置，分別記下來(lái)。到太陽(yáng)要落的時(shí)候，占驗(yàn)束面日影也像這樣。長(zhǎng)短相同，相距的疏密又相同，就用束面西面日影的頂端隨同表的日影規(guī)劃它，半折來(lái)求得最短的日影。以上五項(xiàng)占驗(yàn)都符合，那么半折最短的日影就是北，表的南面墨線的下面是南，東西日影的頂端就是東西。上述五項(xiàng)占驗(yàn)有一項(xiàng)小符合，不足以為正確。已經(jīng)得出四方，就只設(shè)一個(gè)表，方頭，表的下面是石席，用水平來(lái)使它放平，把表樹(shù)立在石席的南端。石席寬三尺，長(zhǎng)像全國(guó)各地。冬至日的日影長(zhǎng)度，從表的底座刻出分的度量，分累積為寸，寸累積為尺。建筑密室來(lái)安置表，正對(duì)著極的是屋檐滴水處，用下午的日影使它正對(duì)著表的頂端。副表連同它的底座高四寸，底座寬二寸，厚五分，方頭，削減陽(yáng)面，用銅制作。凡是景表的影子淡薄不可辨識(shí)，就用小表作它的副表，那么日影墨黑而容易量度。

　　元佑年間蘇頌重新制作銅儀，上面設(shè)置渾儀，中間設(shè)置渾象，旁邊設(shè)黃昏拂曉的更籌，用水沖擊來(lái)運(yùn)轉(zhuǎn)它。三個(gè)儀器一個(gè)機(jī)械，符合日月星辰運(yùn)行的度數(shù)，最是奇巧。宣和年問(wèn)，又曾經(jīng)重新制作它。而這五種儀器都?xì)w了金國(guó)。

　　南宋中興重新謀劃制作銅儀，紹興三年正月，工部員外郎袁正功獻(xiàn)上渾儀的木模，太史局令丁師仁開(kāi)始請(qǐng)求招募工匠來(lái)鑄遣，而且說(shuō)：“束京舊的儀器使用銅二萬(wàn)斤，現(xiàn)在請(qǐng)求折半用八千斤多一點(diǎn)?！焙髞?lái)沒(méi)能完成，大概在朝廷的大臣們很少有通曉它的制度的。于是征召蘇頌的兒子蘇攜拿著蘇頌遺留的書(shū)籍，考證核實(shí)過(guò)去的方法，可蘇攜也不能通曉。到了十四年，就命令宰相秦檜兼管鑄渾儀，而讓內(nèi)侍邵夸專門(mén)充任這件事，很久渾儀纔鑄成。三十二年，開(kāi)始鑄出第二個(gè)放在太史局。而高宗起先自己制造了一個(gè)渾儀放在宮中，用來(lái)觀測(cè)天象，它的形制稍小，而邵夸鑄造的渾儀大概以它為樣本，后來(lái)放在鐘鼓院的就是這個(gè)。

　　清臺(tái)的儀器，后來(lái)其中的一個(gè)放在秘書(shū)省。按照儀器的制度，表里共有三層：其第一層叫六合儀，陽(yáng)經(jīng)直徑四尺幾寸六分，闊三寸二分，厚五分。南北方向處于正位，兩面分別排列著周天的度數(shù)，南北極出入地平面都是三十一度少，每度闊三分。陰緯單環(huán)的大小像陽(yáng)經(jīng)，闊三寸二分，厚一寸八分。上面設(shè)置水平池，板九分，深四分，沿著單環(huán)流通，也像過(guò)去的形制一樣。內(nèi)外八干、十二枝，在四維上畫(huà)著艮卦、巽卦、坤卦、干卦。第二層叫三辰儀，直徑四尺三分，闊二寸二分，厚五分。釭釧像陽(yáng)經(jīng)一樣刻畫(huà)。赤道單環(huán)，直徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分。上面排列著二十八星宿，均天度數(shù)，闊二分七厘。黃道單環(huán)，直徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分，上面排列著七十二候，均勻地分布著卦策，和赤道相交，出入地平面各是二十四度弱。百刻單環(huán)，直徑四尺五寸六分，閥一寸二分，厚五分，上面排列著晝夜的時(shí)辰刻數(shù)。第三層叫四游儀，直徑三尺九寸，闊一寸九分，厚五分。釭釧像璇璣一樣刻畫(huà)，每度闊二分半。望筒長(zhǎng)三尺六寸五分，內(nèi)圓外方，中間通著孔洞，四面闊一寸四分七厘，窺眼闊三分，夾窺直徑五尺三分。鱉云來(lái)承擔(dān)龍柱，龍柱各高五尺=寸。十字平水臺(tái)高一尺一寸七分，長(zhǎng)五尺七寸，闊五寸二分。水槽闊七分，深一寸二分。至于水運(yùn)的方法和那渾象，就不再設(shè)置。

　　此后朱熹家裹有渾儀，很能考核水運(yùn)的制度，最終未能得到。蘇頌的書(shū)雖然在，大抵在渾象方面是詳細(xì)的，但它的尺寸很多沒(méi)有記載，因此難以很快恢復(fù)。過(guò)去的制度有白道儀來(lái)考察月亮運(yùn)行，在望筒的旁邊。從熙寧年間沈括認(rèn)為它沒(méi)用而去掉它，南渡重新制造，也不再設(shè)置它了。

　　極度極星在紫微垣，為七曜、三垣、二十八宿眾星所環(huán)繞，這叫北極，是天的正中。而從唐朝以來(lái)，星歷家用儀象考察觀測(cè)，那么我國(guó)中原正處在南北極的正位，實(shí)際上距極星的北邊一度半，這大概是中原地勢(shì)的度數(shù)。南宋中興重新制造渾儀，而太史令丁師仁就說(shuō)：“臨安府地勢(shì)向南，對(duì)于北極的高低應(yīng)當(dāng)估量施行改變。”局官呂璨說(shuō)：“渾天沒(méi)有估量施行改變的制度，如果用在臨安跟天參照配合，把它移到其它地方一定有差錯(cuò)。”于是停止議論。十多年后邵夸鑄造儀象，就果然用臨安北極高低來(lái)造它。用清臺(tái)的儀器來(lái)參校它，實(shí)際上距極星四度多。

　　黃赤道占驗(yàn)天的方法，以二十八星宿為總綱和四維，分別排列在四方，南北距離極星各是九十一度多一點(diǎn)，南低而北高，距離地平面各是三十六度，一定不改變的，叫它赤道。因?yàn)樘?yáng)運(yùn)行位置一半在赤道內(nèi)，一半在赤道外，出入赤道內(nèi)外最速的位置都是二十四度，把太陽(yáng)在赤道之中運(yùn)行的軌道取名叫黃道。大凡五星都隨著太陽(yáng)經(jīng)由黃道運(yùn)行，只有月亮的運(yùn)行有九條軌道，四季交會(huì)回歸到黃道而轉(zhuǎn)變運(yùn)行軌道，所以有青、黑、白、赤四種不同名稱。

　　赤道終古不移動(dòng)，那么星的位置應(yīng)該沒(méi)有擴(kuò)大縮小的了?？墒菑奶瞥恍凶鳌洞笱軞v》，用儀象來(lái)觀測(cè)揣度它們，測(cè)得畢宿、觜宿、參宿、鬼宿四宿，分度與古代不同。皇佑初年，日官周琮用新儀象來(lái)探測(cè)占駿，和唐朝僧一行的結(jié)果尤為不同。紹圣二年，清臺(tái)因?yàn)槌嗟蓝葦?shù)有差錯(cuò)，又命令考校訂正。只有牛宿、尾宿、室宿、柳宿四宿與過(guò)去方法相合，其它二十四宿的運(yùn)行位置度數(shù)或者多了或者少了。大概天的度數(shù)不整齊，古人只記它的大略綱要，后世漸漸達(dá)到精密。

　　至于黃道橫向連絡(luò)天體，各星宿的運(yùn)行位置自然隨著歲差而增減。南宋中興以來(lái)，用《統(tǒng)元?dú)v》、《紀(jì)元?dú)v》及《干道歷》、《淳熙歷》、《開(kāi)禧歷》、《統(tǒng)天歷》、《會(huì)元?dú)v》等，每一種歷法變換一次黃道，其中多少的差別有不能盡載的，而天文測(cè)算占驗(yàn)家也隨著各種歷法記載的運(yùn)行位置的度數(shù)進(jìn)行測(cè)算占驗(yàn)。

　　中星四季中星見(jiàn)于《堯典》，大概圣人面南背北而治理天下，就依據(jù)太陽(yáng)運(yùn)行而確定四季，北方虛宿、南方朱烏、東方大火、西方昴宿的度數(shù)在天，分析太平深微的原因的占驗(yàn)在人，所以《尚書(shū)》首先記載這些，用來(lái)看到根據(jù)天時(shí)治理政事的重大意義。而后代考核檢驗(yàn)冬至日的太陽(yáng)，堯時(shí)運(yùn)行到虛宿，到三代時(shí)就運(yùn)行到女宿，春秋時(shí)在牛宿，到后漢永元問(wèn)已經(jīng)在斗宿了。大概六十多年就差一度。開(kāi)禧年間占驗(yàn)測(cè)算已經(jīng)在箕宿，較之堯的時(shí)候幾乎后退四十多度。大概從漢朝太初年間到現(xiàn)在，已經(jīng)差了十五天多。而太陽(yáng)運(yùn)行十二個(gè)位置，大約在中氣前后，就得出本月所在的宮次。大概太陽(yáng)每天運(yùn)行一度，近年《紀(jì)元?dú)v》確定歲差，大約后退一分四十多秒。大概太陽(yáng)每天運(yùn)行一度而稍微遲緩，一年在天上運(yùn)行一周而稍微差一點(diǎn)，積累分秒而運(yùn)行位置就看出來(lái)了。歷家考核它，一萬(wàn)五千年之后，所差半周天，寒暑將換位，世間還沒(méi)有懂他們說(shuō)法的人。

　　土圭《周官》大司徒用土圭的方法取得正確的日影，用來(lái)推求地的中心。而馮相氏在春季夏季考察太陽(yáng)，在秋季冬季考察月亮，用來(lái)辨別四季的正常次序。漢朝造歷法一定先確定東西，樹(shù)立晷儀，唐朝詔令太史測(cè)定天下的日晷，大概由于校定日影，推驗(yàn)氣候節(jié)物，一定要先著手于此。宋朝觀測(cè)日影在浚儀的岳臺(tái)，崇寧年間姚舜輔造《紀(jì)元?dú)v》，求得岳臺(tái)日晷所測(cè)的日影，冬至后初限六十二日二十二分。大概是樹(shù)立八尺的表，等待圭尺上的日影正好八尺，距離冬至多少日子時(shí)辰，立為初限，用它減去冬夏二至，得出一百二十天四十二分為夏至后初限，把它作為后來(lái)的計(jì)算法則。大概冬至日的日影，長(zhǎng)短實(shí)際上和歲差相應(yīng)，而地下里程遠(yuǎn)近古今也不同。南宋中興以后，清臺(tái)也設(shè)立日晷土圭，像汴京的舊制，冬至日一定觀測(cè)驗(yàn)證。《統(tǒng)天歷》、《開(kāi)禧歷》也都以六十二日數(shù)分為冬至初限，而議論的人說(shuō)臨安日晷所測(cè)的日影應(yīng)當(dāng)和岳臺(tái)不同。有人說(shuō)應(yīng)當(dāng)樹(shù)立八尺的表，等待圭尺上八尺的日影在四十九天多，應(yīng)當(dāng)用四十九天五分作為臨安冬至后初限，用它減去冬夏二至的初限，得出一百三十三天多作為夏至后初限。用符合天道來(lái)參驗(yàn)，它的方法是周密的。然而土圭的方法本來(lái)就用來(lái)考察日影，推求地的中心，而表的日影不相應(yīng)，災(zāi)異祥瑞和它相聯(lián)系。占星家了解此事，但也不能知道它所以這樣的原因。

參考資料：
1、佚名.道客巴巴.http://www.doc88.com/p-4905455568431.html